莱布尼茨（1646-1716）是17、18世纪之交最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才. 他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库作出了不可磨灭的贡献.
莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香门第，父亲是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲出生在一个教授家庭. 父亲在莱布尼茨年仅6岁时便去世了，给他留下了丰富的藏书. 莱布尼茨因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此获得了坚实的文化功底，树立了明确的学术目标. 15岁时，他进入莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作，并对他们的著作进行深入的思考和评价. 在听了教授欧几里得的《几何原本》的课程后，莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣.17岁他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了数学硕士学位.20岁时，莱布尼茨转入阿尔特道夫大学. 这一年，他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》. 这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果.
莱布尼茨在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界. 从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系，尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要形式. 在出访巴黎时，莱布尼茨深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡尔、费马、帕斯卡等人的著作. 1673年，莱布尼茨被推荐为英国皇家学会会员. 此时，他的兴趣已明显地朝向了自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分的基础.
然而关于微积分创立的优先权，数学史上曾掀起了一场激烈的争论. 实际上牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨，但莱布尼茨成果的发表却早于牛顿. 莱布尼茨于1684年10月发表在《教师学报》上的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》，在数学史上被认为最早发表的微积分文献. 牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版中也写到：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这些方法……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法. 并且叙述了他的方法，与我的方法几乎没有什么不同，除了措词和符号之外.”（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了.）因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的. 牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨. 莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念，得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的. 莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一. 因此，他发明了一套适用的符号系统，如，引入dx表示x的微分，∫表示积分,dnx表示n阶微分，等等. 这些符号进一步促进了微积分的发展. 1713年，莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分的思路，说明了自己成就的独立性.
莱布尼茨在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域，为后来的数学理论奠定了基础.
莱布尼茨曾讨论过负数和复数的性质，得出负数的对数并不存在，共轭复数的和是实数的结论. 在后来的研究中，莱布尼茨证明了自己的结论是正确的. 他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入行列式的概念，提出行列式的某些理论. 此外，莱布尼茨还创立了符号逻辑学的基本概念，发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进制，为现代计算机的发展奠定了坚实的基础.