解析几何出现以前，代数已有了相当大的进展，因此解析几何不是一个巨大的成就，但在方法论上却是一个了不起的创建. 科学的需要和对方法论的兴趣，推动了笛卡尔对坐标几何的研究.
笛卡尔（Descartes）首先是一位杰出的近代哲学家. 他也是近代生物学的奠基人、第一流的物理学家，同时又是一位数学家. 他的父亲是一位相当富有的律师. 笛卡尔大学毕业后去巴黎当律师，在那里他花了一年时间跟两位神父一起研究数学，其后九年中，他曾在军队中服役，但一直研究数学.
笛卡尔是通过三个途径来研究数学的，作为一个哲学家，他把数学方法看成是在一切领域建立真理的方法来研究. 作为自然科学的研究者，他广泛地研究了力学、水静力学、光学和生物学等各个方面. 作为一个关心科学用途的人，他强调把科学成果付之应用，他不推崇纯粹数学，他认为数学不是思维训练，而是一门建设性的有用的科学. 他认为把数学方法用到数学本身是没有价值的，因为这不算研究自然. 那些为数学而搞数学的人，是白费精力的盲目研究者.
《几何》是他所写的唯一一本数学书，他关于坐标几何的思想，就包括在这本书中. 在该书第一卷的前一半中，笛卡尔用代数解决的只是古典的几何作图题，这只不过是代数在几何上的一个应用，并不是现代意义下的解析几何. 进一步，笛卡尔考虑了不确定的问题，就是变数（变量）问题，如长度变化而方向不变的线段，又如连续经过坐标面上某些点的数学变量，即曲线. 关于曲线的描出，根据最后得到的不定方程，笛卡尔指出：对于每一个
，长度
满足一个确定的方程，因而可以描出. 笛卡尔的做法，是选定一条直线作为基线，以点
为原点，值是基线上从量起一条线段的长度，是由基线出发与基线作成一个固定角度的一条线段的长度. 这个坐标系我们现在称之为斜坐标系. 笛卡尔的，只取正值，即图形在第一象限内.
有了曲线方程的思想之后，笛卡尔进一步发展了他的思想：
（1）曲线的次数与坐标轴的选择无关.
（2）同一坐标系中两个曲线方程联立，可解出交点.
（3）曲线概念的推广. 古希腊人认为平面曲线是可以用直尺和圆规画出的曲线，而笛卡尔则不赞成这种观点，他提出，那些可用唯一的含和的有限次代数方程表示的曲线，都是几何曲线.
笛卡尔希望通过解析几何引进一个新的方法，在代数的帮助下，能迅速地证明关于曲线的某些事实. 解析几何把代数和几何结合起来，把数学造成一个双面的工具. 一方面，几何概念可以用代数表示，几何的目的通过代数来达到. 另一方面，解析几何给代数概念以几何解释，可以直观地掌握这些概念的意义. 解析几何的显著优点在于它是数量工具，这个数量工具是科学发展久已迫切需要的，也是17世纪一直公开要求的. 例如当开普勒发现行星沿椭圆轨道绕着太阳运动，伽利略发现抛出的石子沿着抛物线的轨道飞出去时，就必须计算这些椭圆和抛物线，这些都需要提供数量工具. 研究物理世界，似乎首先对几何有所需求. 物体基本上是几何的形象，物体运动的路线是曲线，研究它们都需要数量知识，而解析几何能把形象和路线表示为代数形式，从而导出数量知识.
解析几何的重要性在于其方法——建立坐标系，用方程来表示曲线，通过研究方程来研究曲线. 因此我们学习解析几何，主要是掌握它的基本思想、基本方法，而不仅仅在于记住它的某些具体结论. 解析几何的基本方法，包括两个方面：一是从图形到方程；二是从方程到图形. 也就是选择坐标系，建立图形方程；通过对方程的研究得到图形的性质，了解图形的形状.学习中要特别注意，培养自己的几何直观能力，这种能力对于数学的学习是极为重要的.