2-3 数学实验-二项分布与泊松分布

By | 2018年7月10日

(1)取p=0.2, 输入Matlab语句,绘出二项分布b(20,p)的概率分布图与分布函数图,观察二项分布的概率分布与分布函数图形,理解pkF(x)的性质.

(2)固定p=0.2,分别取n=10,20,50,在同一坐标系内绘出二项分布的概率分布图,图中将顶点按顺序连成折线,称为概率分布曲线.观察二项分布的概率分布曲线随参数n的变化.

(3)固定n=10,在同一坐标系下分别绘出p=0.25,0.5,0.75的二项分布的概率分布曲线,观察二项分布的概率分布曲线随参数p的变化.

(4)分别取λ=1,2,36,在同一坐标系下绘出泊松分布P(λ)的概率分布曲线,观察曲线特点.

(5)在同一坐标系下画出二项分布(自行输入np)与泊松分布(参数为λ=np)的概率分布曲线比较.

(6)固定np不变,增大n,减小p的取值,观察二项分布图形的变化,并与泊松分布的概率分布曲线比较,你发现了什么?

下面是实验1的部分matlab语句.

程序1. 参数为n=20,p=0.2的二项分布概率分布直方图与概率分布函数图.

x = 0:20;

y1 = binopdf(x,20,0.2);

H1=figure;

bar(x,y1) % 输出概率分布直方图

hold on

H2=figure;

y2=binocdf(x,20,0.2);

stairs(x,y2)%概率分布函数图

程序2. 参数p固定为0.2,参数n=10,20,50时二项分布的概率分布曲线.

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x1=0:10;

y1=binopdf(x1,10,0.2);

plot(x1,y1,'-.g*')%n=10时的概率概率分布曲线

hold on

x2=0:20;

y2=binopdf(x2,20,0.2);

plot(x2,y2,'-.b*') %n=20时的概率概率分布曲线

hold on

x3=0:50;

y3=binopdf(x3,50,0.2);

plot(x3,y3,'-.r*') %n=50时的概率概率分布曲线

legend('n=10','n=20','n=50')

程序3. 固定n=10,p=0.25,0.5,0.75时的二项分布的概率分布曲线.

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x1=0:10;

y1=binopdf(x1,10,0.25);

plot(x1,y1,'-.g*')%p=0.25时的概率分布曲线

hold on

x2=0:10;

y2=binopdf(x2,10,0.5);

plot(x2,y2,'-.b*')%p=0.5时的概率分布曲线

hold on

x3=0:10;

y3=binopdf(x3,10,0.75);

plot(x3,y3,'-.r*') %p=0.75时的概率分布曲线

legend('p=0.25','p=0.5','n=0.75')

程序4.  λ=1,2,3,6时,泊松分布P(λ)的概率分布曲线,

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x1= 0:20;

y1 =poisspdf(x1,1);

plot(x1,y1,'-.m*')%  λ=1时的概率分布曲线

hold on

y2=poisspdf(x1,2);

plot(x1,y2,'-.b*') %  λ=2时的概率分布曲线

hold on

y3=poisspdf(x1,3);

plot(x1,y3,'-.r*') %  λ=3时的概率分布曲线

hold on

y4=poisspdf(x1,6);

plot(x1,y4,'-.k*') %  λ=6时的概率分布曲线

legend('\lambda=1','\lambda=2','\lambda=3','\lambda=6')