数学实验给出问题以及MATLAB源代码,需要读者自行在MATLAB7.0运行,验证。
自己动手,获得直观印象!
数学实验简介
概率论是研究随机现象数量规律的一门数学学科,它是通过研究随机试验来研究随机现象的。 本实验的目的是将随机现象可视化,直观理解概率论中的一些基本概念,从频率与概率的关系来体会概率的理论知识,并初步体验随机模拟方法。 本书中实验均利用MATLAB软件实现。 MATLAB系统中有专门的概率统计工具箱,不仅可以方便的产生实验所需要的随机数,而且大多数计算过程都可以直接调用概率统计工具箱中的函数。 这样编写简单的程序便可以实现本书中的实验。
第一章 实验1 抛硬币试验
(1) 模拟掷一枚均匀硬币的随机试验(可用0-1随机数来模拟试验结果,其中以出现数字1表面出现正面),取抛掷的次数为n=100, 模拟掷硬币的随机试验。 将试验重复进行几次,统计正面出现的次数,并计算正面出现的频率;
(2) 下面给出n=100时,掷硬币的模拟实验程序。
clear all
n=100;
p=0.5;
h= binornd(1,p,1,n);
f=sum(h)/n %f 为正面出现的频率
(3) 取n=1000,10000,或者更大,观察试验结果有什么规律。
下表是我们进行了5次试验的结果:
我们总结出以下结论:比较各组正面出现的频率,可以看到,当抛掷次数n相同时,不同组试验得到的频率也往往不同,这表明频率具有随机性。 另外,在多次重复试验中,出现正面的频率在一个定值(概率)附近摆动,而且随着试验次数的增加,其摆动越小,呈现出一定的稳定性。
请同学们自己动手进行上述实验,看一看你能得到什么样的结论。