“无穷”作为一个极富迷人魅力的概念，长久以来就深深激励着人们的心灵，彻底弄清这一概念的实质成为维护人类智力资源的一种需要.远在两千多年以前，人们就已经产生了对无穷的萌芽认识.
著名的《庄子》一书中有言:“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”从中就可体现出我国早期对无穷的认识水平.我国人民很早就创造性地将无穷思想应用到数学中，运用相当自如的是魏晋时期著名数学家刘徽.他提出用增加圆内切正多边形边数的方法来逼近圆的“割圆术”，并阐述到：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”可见刘徽对无穷的认识已相当深刻，正是以“割圆术”为理论基础，刘徽得出“徽率”，而其后继者祖冲之更是得出了圆周率介于3.1415926与3.1415927之间的领先国外上千年的惊人成果.
祖冲之（429-500）是我国南北朝时期范阳郡遒县（今属河北保定）人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于成为杰出的数学家、天文学家.下面把他在圆周率方面的研究过程编成故事，与大家共勉.
夜很深了.桌上的油灯已经加了两次油.书桌上堆放着已经看完的《周髀算经》竹简和张衡的《灵宪》竹简，祖冲之正在翻阅刘徽给《九章算术》作的注解，他被刘徽在深入学习古人成果、广泛实践的基础上，用高度的抽象概括力建立的“割圆术”与极限观念所折服，不禁拍案而起，连连称赞：“真了不起！”在一边专心致志看书的儿子被这突如其来的声音所震动，忙问：“爸，谁了不起？”“我说刘徽了不起.”祖冲之的眼睛仍然停留在竹简上.“刘徽是谁？”当时只有十一二岁的孩子还不知道刘徽是个什么样的人.“三国时代的科学家.”“他有什么了不起的地方？”“他用极限观念建立了割圆术.”“割圆术？”他茫然地望着父亲.“计算圆面积、圆柱的体积和球的体积都要用圆周率，原来似乎没有科学的方法，可是刘徽提出了割圆术，找到了完善的算法，你看！”祖冲之指着手里拿着的竹简，滔滔不绝地给儿子讲着.“刘徽提出，在园内作一正六边形，每边和半径相等，然后把六边所对的六段弧线一一平分，作出一个正十二边形，这个正十二边形的边长总和比正六边形的边长总和要大，比较接近圆周，但仍比圆周短.刘徽认为，用同样方法，作出正二十四边形，边长总和又增加了，更接近圆周.这样一直把圆分隔下去，割得越细，和圆周相差就越少，割而又割，直到不可再割的时候，这个正无限边形就和圆周密合为一，完全相等了.刘徽用割圆术计算了正六边形、正十二边形、正二十四边形、正四十八边形，一直到正九十六边形的边长之和，得出圆周是直径的3.14倍的结果.”祖冲之把刘徽计算圆周率的“割圆术”讲给儿子听，他虽然似懂非懂，但产生了无限的兴趣.“刘徽真了不起！真行！”祖冲之听着孩子的话，沉思片刻说：“我告诉你吧，刘徽算出的圆周率，其实他自己也不满意.他声明，实际的圆周率应该比3.14稍大.如果他继续“割而又割”地割下去，就会算得更准确.”“那我们来继续‘割而又割’，行吗？”儿子问了一句.“行啊，我们可以算出更精确的圆周率！这就需要我们付出更为艰辛的劳动！”这一夜，父子俩久久未能入睡.枯燥无味的数学，却引起了儿子无限的兴趣和丰富的幻想.祖冲之则盘算着如何尽可能地消化前人智慧的全部结果，开拓数学研究的新路.
公元461年，一个叫刘子鸾的皇族被任命为南徐州刺史，祖冲之也被调离“华林学省”这个研究学术的机关，派在刘子鸾手下做一个小官.祖冲之虽然离开了华林学省，又承担了繁杂琐碎的行政工作，但他勤奋好学的习惯并没有随着环境变化而有所改变，他始终没有放松对科学技术的钻研.每天早上都得去衙门办事，下午一回来，就一头钻进了书房.有时甚至忘了吃晚饭，忘了休息.年幼的儿子被父亲这种孜孜不倦、废寝忘食的刻苦攻关精神所感动.
一天，祖冲之早上去衙门办完杂事，就匆匆赶回了家，在书房的地板上画了一个直径一丈的大圆，运用“割圆术”的计算方法，在圆内先作了一个正六边形，他的工作就这样开始了.日复一日，无论是酷暑，还是严寒，不间断地辛勤地计算着……祖冲之为了求出最精密的圆周率，对九位数进行包括加减乘除及开方在内的130次以上的运算.在当时，既没有电子计算机，也没有算盘，只靠一些被称为“数筹”的小竹棍，摆成纵横不同的形状，用来表示各种数目，然后进行复杂的计算，这不仅需要掌握纯熟的技巧，更需要具备踏踏实实、一丝不苟的严谨态度.祖冲之为了求出最精密的圆周率，逐次以圆内接正六边形、正十二边形、正二十四边形、正四十八边形、正九十六边形……的边长之和作为圆周长.计算其与直径的比值，一直割圆到正24576边形，这时边已经和圆周紧贴在一起，不能再割了，于是他算出：正12288边形边长之和为3.14159251丈，正24576边形边长之和为3.14159261丈.
祖冲之经过艰苦的计算，终于得出圆周率介于3.1415926和3.1415927之间的结论，用现代数学符号写出，就是3.1415926∠ ∠3.1415927.功夫不负有心人.祖冲之求出的圆周率，精确到小数点后七位，这在当时，全世界只有他一人能做到.祖冲之为世界数学史和文明史作出的这一伟大贡献，是我们中华民族的骄傲！